במקור: 21
במאי: רוברט לוקטיק
תסריט: פיטר סטינפלד ואלן לואב
על פי ספרו של בן מזריץ'
שחקנים: ג'ים סטורג'ס, קווין ספייסי, קייט בוסוורת', לורנס פישברן
בן קמפבל (ג'ים סטורג'ס) הוא סטודנט עם מוח מבריק. הוא לוקח את התואר בהליכה, והדבר היחיד שמפריד בינו לבין החלום שלו, לימודי רפואה בהרווארד, הוא שכר הלימוד האסטרונומי והוצאות המחייה, בסך 300,000$. למזלו, מבחין בו הפרופסור הכריזמטי למתמטיקה (קווין ספייסי), שמזמין אותו לחוג אקסקלוסיבי: קבוצה של סטודנטים מוכשרים שלומדים יישומים מעשיים לסטטיסטיקה על ידי ניצחון השיטה במשחק בלאק-ג'ק – מה שמכונה בעגה העממית "לספור קלפים". לאחר מספר מונטאז'ים קצרים בהם נלמדת הטכניקה, בן מוכן להצטרף אל בני ובנות הקבוצה ולהסתער על בתי הקזינו של לאס וגאס, שם יתורגם כשרונו לערמות של שטרות ירקרקים.
כדי להצליח במשחק, קמפבל חייב להתמיד בחשיבה לוגית ומתמטית ולא להתדרדר לרגשות. כצפוי, הדבר קשה במיוחד לאור השינוי שהוא עובר: לפני כן תחביביו כללו הסתודדות עם שני חבריו החנונים, שמבלים את זמנם בבניית רובוטים ומעולם לא ראו בחורה מקרוב. ואילו עתה, בן מוצא את עצמו נוחת היישר אל החיים הטובים בווגאס, כשאלו כוללים לימוזינות, מסיבות, חשפניות ושאר מרעין בישין. לאחר כל סופ"ש כזה בן חוזר למעונות עם כמויות בלתי נתפסות של מזומנים (אותם הוא מתעקש, משום מה, לאחסן במקום הצפוי ביותר בחדר שלו במקום בבנק. גם כן גאון) וחוזר לחיי השגרה של סטודנט למתמטיקה.
הבעיה העיקרית שלי עם '21' היא התחושה שכבר הייתי בסרט הזה, והרבה יותר מדי פעמים. נוסחת "גיבור מגלה שיש לו כשרון, גיבור משתמש בכשרון, מצליח בגדול, מרחיק לכת והופך ליהיר, מה שעלול להביא למפלתו", היא נוסחה עתיקת יומין, שמשוחזרת כאן לפרטי פרטים. אלמנטים עלילתיים לעוסים כמו חבר הצוות הוותיק שמתנכל לגיבור והמאמן שהיה פעם בדיוק כמותו צצים לאורך הסרט, כאילו היו חלק מצ'ק ליסט של קלישאות על פיו הושבעו התסריטאים לכתוב. את רוב התפניות בסרט ניתן לצפות מספיק זמן מראש, כדי ללחוש לחבר שלידך "עכשיו הוא יתעצבן ויטרוק את הדלת", רק כדי לזכות בתגובה במבט של "מה אתה אומר…". הדמויות הצעירות (חבריו של הגיבור לספירת הקלפים ושני חבריו החנונים) שטוחות כמו הקלפים שהם סופרים. החלטותיהן ומעשיהן בסצינות מסוימות פשוט לא הגיוניים, במיוחד לאור העובדה שהם אמורים להיות אנשים מבריקים, מה שמותיר רושם שהן נבראו עבור הגיבור כדי לשמש לו תפאורה.
ובכל זאת, על אף הבנאליות המשוועת בה מתנהלת העלילה, לא מצאתי את עצמי משתעמם ב-'21'. אני מייחס את זה בעיקר לעריכה מוצלחת במיוחד, שלא מותירה רגעים מתים. הסרט עשוי בצורה שמאפשרת ליהנות ממנו על אף העובדה שהוא כל כך צפוי. סצינות הבלאק ג'ק מצולמות מצוין ומעבירות את האווירה מורטת העצבים סביב שולחן ההימורים, גם אם לא בצורה עוצרת נשימה כפי שנעשה ב'קזינו רויאל', למשל. נקודה לזכותו של במאי הסרט (שבעברו הזוועה 'חותנת בהפרעה') היא שהוא לא מתאמץ יותר מדי ליצור מגניבות מאולצת. אמנם ספרתי כמה וכמה ניסיונות לא מוצלחים להצחיק, אבל בסך הכל הבימוי אלגנטי לרוב ולא נופל למלכודת הצ'יזיות אליה מושך אותו התסריט.
המשחק של ג'ים סטורג'ס ('מעבר ליקום') בתפקיד הראשי מספק את הסחורה, אך לא יותר מזה. שאר הצעירים עושים עבודה טובה, ובמיוחד אהרון יו, שגנב את ההצגה כבר ב'דיסטורביה'. תפקיד הפרופסור הכריזמטי, התומך ברגע אחד ומטיל אימה בזה שלאחריו, הולם את קווין ספייסי, שכצפוי לא מאכזב, ובכל זאת אי אפשר להתעלם מההרגשה שזה קטן עליו. לורנס פישבורן, מורפיוס האגדי מ'מטריקס', שמאז לא עשה שום דבר מעניין, מופיע בתפקיד משכנע של אחראי ביטחון ברוטאלי, שנוהג לגרור סופרי קלפים אומללים למרתף חשוך בו הוא מפליא בהם את מכותיו. דמותו מוסיפה נופך מסוים של מתח לסרט, אבל לא יותר מדי. בשטח המתח אפשר היה לעשות הרבה יותר.
בשורה התחתונה, '21' הוא לא סרט רע, אך אינו טוב בצורה יוצאת דופן. כל עוד תהיו מודעים לכך שבפניכם סרט עם מבנה עלילתי שכמותו כבר ראיתם ועוד תראו באינספור וריאציות, הוא גם לא מאכזב. קיבלתי את ההרגשה שיוצרי הסרט הלכו על בטוח, ביצירת סרט שאינו עוכר שלווה או יוצא דופן בשום צורה – אבל לפחות הקלילות שלו מצילה אותו משיעמום.
אהרו''כ ואני כל כך לא מסכימה
יש רק פרט אחד בביקורת שלך שאני מסכימה איתו, והוא שהסרט צפוי. אין לי אף מילה טובה לומר על 21, אפילו לא אחת. העריכה אמנם סבירה במשך רוב הסרט (למרות שלא הייתי קוראת לה קלילה), אבל המשחק המ-ז-ע-ז-ע של רוב כוכבי הסרט (מלבד קווין ספייסי, שהצליח להתעלות עם ציון בינוני) והתסריט השטחי והלא הגיוני בעליל לא איפשרו אפילו לשים לב לעניינים כמו עריכה.
התסריט הזה רע בכל כך הרבה רמות – חוסר דיוק ותחכום בכל המושגים המתמטיים שעלו בסרט (ולא צריך בגרות במתמטיקה כדי להבחין בזה) , כולל שיטת ספירת הקלפים שהייתה ממש מצוצה מהאצבע ולא מתוחכמת בכלל; דיאלוגים שהם, איך לומר, פשוט כתובים רע; והתנהגות לא הגיונית בעליל של כמעט כל הדמויות (ובמיוחד הדמות של לורנס פישבורן, ששום מעשה שלה לא נראה הגיוני ואפשר ממש לחשוב שיש לו פיצול אישיות).
תחסכו לעצמכם זמן וכסף ותוותרו על הסרט הזה, בטח לא לצפייה בקולנוע, ואפילו על צפייה בו בטלוויזיה הייתי חושבת פעמיים.
אהרו''כ ואני כל כך לא מסכימה
אולי אלה הסטנדרטים שלי שנמצאים די נמוך בתקופה זו של השנה, אבל הסרט לא *עד כדי כך* רע.
מה שיוצר כאן את תגובת השרשרת הוא התסריט העלוב במיוחד. אמנם לא קראתי את הספר, אבל מסיפור כזה נראה לי שתסריטאי טוב יכול היה להכין מטעמים. פיטר סטיינפלד שהוא אחד התסריטאים כאן, אחראי ל Be Cool ו- Analyze That, שני סרטי המשך שאין לי מה להגיד עליהם מלבד זה שהם בזבוז מרגיז של שחקנים מהשורה הראשונה. אחרי שהיה שותף לפשעים כאלה, לא מובן לי איך מישהו היה שתוי מספיק כדי לתת לו לכתוב עוד תסריט.
אני מסכים שלמי שמכיר בע"פ את כל השטיקים בסרטים מסוגו הוא יכול להרתיח את הדם. ובכל זאת יש הבדל בין סרט עם תסריט גרוע שגם משעמם למוות ומנסה להיות מגניב מדי לשווא (והיה גשם של כאלה בזמן האחרון), לבין כזה שלמרות הכל מבוים בצורה סבירה בסך הכל ועשוי טוב מבחינה טכנית (צילום, עריכה).
לגבי שיטת ספירת הקלפים
היות שהסרט די נמוך ברשימת ה"לצפות" שלי, ולכן לא סביר שייצא לי לגלות זאת בעצמי בזמן הקרוב: במה הם משתמשים שהיה לא מתוחכם בעליל? כי מספיק לזכור בראש כמה קלפים גבוהים (10+) כבר ראית לעומת קלפים נמוכים, ולהמר יותר כשההפרש נוטה לטובת הרבה נמוכים, כדי להפוך את התוחלת לחיובית. האם הסרט יצא מגדרו כדי להמציא משהו יותר פשוט מזה כדי שגם לא יעבוד?
זה בדיוק מה שהם עושים.
אם כך, לניטפיקרים או לסקרנים
השיטה כן עובדת, למרות שהיא פשוטה עד כאב. הבעיה איתה היא שהקזינו גם מכיר את השיטה, ולכן אם תשנו תבניות הימורים בצורה מובהקת במהלך shoe, הם יבדקו האם במקרה עשיתם את זה בקורלציה גבוהה להרבה קלפים גבוהים שנשארו בדק, ואם כן, ייקחו אתכם לסמטה וירביצו לכם הרבה. אבל מבחינה מתמטית, השיטה בסדר גמור, היא פשוט לא משקללת פקטור אגרוף בפנים.
אני לא יודעת עד כמה
בתי קזינו הכו אנשים שרימו בבלאק ג'ק, אבל לפי מה ששמעתי הסיפור התגלגל עד לבתי המשפט, ולפי החלטתם מותר לבתי הקזינו להעיף מהם את כל מי שמרמה במשחק, כי כביכול הוא מפר את תנאי ההגרלה אליה נרשם.
בנוסף, הבנתי שמה שמאוד לא אמין בסרט זה שהם כמעט ולא מפסידים, למרות שלפי השיטה אתה אמור להפסיד סכומים מאוד גדולים בהתחלה.
(יש לציין שאת כל הדברים הללו הבנתי במהלך ארוחת משפחתית של חבר שלי, שאבא שלו עבר בדיוק יום לפני כן הרצאה מפי מישהו שאני ממש לא זוכרת את שמו, וכתב ספר שאני גם ממש לא זוכרת את שמו, וטוען שהוא היה מהמר ככה והרוויח סכומי כסף מאוד יפים).
מה שלא ברור לי
זה איך בעצם מצפים מאנשים *לא* לספור קלפים. השיטה, כמו שאנטרקס אמר, מאוד פשוטה, ונראה לי טבעי להשתמש בה תוך כדי משחק כדי לנסות להרוויח כמה שיותר. מה לא הוגן בזה? איפה פה ה"רמאות"?
רוב האנשים לא סופרים קלפים
כי הם באו לקזינו כדי לבלות, מהמרים על סכומים בגבולות הסביר, ורוצים ליהנות מהאווירה והמתח, מה שלא יקרה אם הם ישבו ויספרו כמו רובוטים לאורך יותר מ-300 קלפים בסיבוב.
גם אם חלק מהמהמרים המזדמנים בכל זאת כן עושים את זה, סביר להניח שזה לא יהיה מורגש במיוחד.
רק ברגע שאנשים מתאגדים ושמים סכומים גבוהים בכל פעם שהסיכויים שלהם טובים יותר, זה מתחיל לכאוב לקזינו בכיס והוא עשוי לפעול בהתאם.
רוב האנשים לא סופרים קלפים
אם השיטה שהוצגה בסרט נכונה, ספירת קלפים דורשת כמעט אפס מאמץ. היא דורשת רק התבוננות בכל הקלפים שיוצאים, וזכירה בראש של מספר בודד ("ניקוד" – מספר שאומר משהו על כמות הקלפים הגבוהים אל מול כמות הקלפים הנמוכים שיצאו). כך ש"רובוטים" זה ממש לא תיאור מדוייק; לדעתי המאמץ המחשבתי שצריך להשקיע בכל משחק קלפים אחר, כולל פוקר אבל בטח בברידג' ודומיו הוא גדול בהרבה, והשחקנים שלהם לא נחשבים ל"רובוטים".
מצד שני, השיטה שהוצגה בסרט נראית לי פשטנית מדי.
מצד שלישי, לא למדתי אף פעם שיטות שכאלו בעצמי.
השיטה נכונה, אבל היישום שלה בהחלט לא נטול מאמץ...
לא ברור לי איך זה נתפס כ"פשטני" אחרי שבסרט מראים שלמשימה נבחרו במיוחד סטודנטים מבריקים בעלי חשיבה מתמטית ושהם התאמנו על זה בלי סוף וגם היו לחוצים מאוד בהתחלה? באותה מידה ניתן לומר על הרבה קסמים שכשיודעים מהו הטריק הוא נורא פשוט (ופעמים רבות זה אכן המצב). אבל ליישם, אה, ליישם… זה לא החלק הפשוט.
אה, זה ממש פשוט
מה שבסרט קוראים לו "סטודנטים מבריקים בעלי חשיבה מתמטית" לא מתנהגים בכלל כמו שאפשר לצפות מ"סטודנטים מבריקים בעלי חשיבה מתמטית" להתנהג, וכל מה שקשור אליהם לא אמין. זה בערך כמו שיקחו דמויות, יגידו שהן "אתלטים מחוננים", יספרו שהן מתאמנות כבר חודשים, ואז יראו אותן מפסיקות ריצה של 2 ק"מ באמצע כי הם מתנשמות יותר מדי.
לא סתם הבאתי ברידג' כדוגמא. אני מניח שכל מי ששיחק ברידג' לומד מהר מאוד מה צריך לזכור, ואחרי אימון גם מצליח לעשות את זה. והספירה בברידג' קשה משמעותית מאשר בשיטה שהציגו בסרט.
לא הצלחתי להבין את ההשגות שלך לגביהם או את האנלוגיה
(כלומר, אני חושבת שהבנתי את האנלוגיה, אבל לא איך היא קשורה למה שהיה בסרט).
לגבי ברידג', אני משחקת כבר שנים רבות, ואני לא מאלה שמתאמצים לזכור, אבל אתה שוכח שבברידג' מותר להתאמץ לזכור ולספור… אני לא משחקת על כסף, לא בקזינו, יש זמן, אווירה נחמדה בין חברים… כמו כן בברידג' יש רק חבילה אחת בכל משחק ולא כמה, ואין אנשי ביטחון שמחפשים אותך או שירצו לזרוק אותך החוצה…
בקיצור, ההשוואה שלך מתייחסת לעניין הטכני בלבד ומתעלמת את כל המשתנים מסביב שמקשים על כך. אם לתת אנלוגיה, זה בערך כמו להתייחס לרמה הנמוכה של השאלות במתמטיקה בפסיכומטרי ולטעון שהן נורא קלות וזה ממש לא ביג דיל (לא יודעת איך הן בימינו, אבל כשנבחנתי הן היו ברמה של בי"ס יסודי חטיבת ביניים גג) תוך התעלמות מגורם הזמן והלחץ במבחן.
אבל לא מדובר על הקזינו
אם את זוכרת, בסרט הסצינה שבה כולם "נלחצים" היא באימון רגיל עם המורה שלהם, לא בקזינו. אני פשוט לא קונה אותם בתור מכונות חישוב טובות במיוחד.
אגב, אני לא חושב שיש קשר ל"חשיבה מתמטית" בכל הסיפור הזה. אני מוכן להסכים שכשסופרים קלפים בקזינו צריך יכולת ריכוז גבוהה ויכולת מצויינת לשמירה על פני פוקר; מה זה קשור ליכולת מתמטית, אלוהים יודע. מכל מקום הסרט עצמו לא משכנע בכך שספירת הקלפים היא אתגר קשה.
הם נלחצים כי הוא מלחיץ אותם ומקשה עליהם במכוון
שנאמר "קשה באימונים – קל בקרב"). החשיבה המתמטית היא יותר עניין של צורת חשיבה ריאלית (תרתי משמע) לא באמת צריך להיות בעל תואר במתמטיקה, כמובן.
למיטב זכרוני מה שהלך בסצינה הזו לא מלחיץ במיוחד
והיא מגוחכת, כי האנשים שם אמורים להיות סופרי קלפיים מקצועיים עם נסיון. אבל חבל להתווכח על זה – הסרט פשוט גרוע.
(ואני עדיין לא מבין מהי "צורת חשיבה ריאלית" שעליה את מדברת, בהקשר הזה. אני לא חושב שיש הרבה "חשיבה" שמעורבת בכל הסיפור, פשוט ריכוז).
לא מלחיץ במובן מפחיד; כשמישהו יושב לך כל הזמן על הראש
וצועק עליך "נו, נו" זה מלחיץ. אולי אתה מסוג האנשים שזה לא מפריע להם, אבל יש לא מעט אנשים שזה מקשה עליהם להתרכז. לגבי חשיבה ריאלית, מעבר לספירה, הוא אומר את זה בתחילת הסרט כשהוא עורך לו בשיעור מבחן סטטיסטי ידוע (אני כבר הכרתי אותו ממקום אחר) – יכולת לדבוק בנתונים, בלוגיקה, לא להתפתות למזל, לגורל, לריגושים, להימורים. לדעת מה הסיכויים שלך ולדבוק במספרים.
אני לא בטוח שהייתי קורא לזה "חשיבה ריאלית"
למשל, כל היכולות שתיארת חשובות גם לדיבייטורים, ונראה לי שדיבייט נתפס פחות כתחום ריאלי. אני גם לא ממש מבין את "לדבוק במספרים" – לדבוק בדברים אחרים (למשל, שמות של דמויות מאנה קרנינה) זה כבר לא ריאלי? מה מיוחד כל כך במספרים שהופכיים אותם ל"ריאליים"?
וגם, לא הייתי קורא למונטי הול של תחילת הסרט "מבחן סטטיסטי" (הכוונה לעניין עם שלוש הדלתות, כן?), ובואי לא נדבר על כמה התשובה של בן ל"מבחן" הזה היא חסרת משמעות![!:-P!](<a rel="nofollow" href="https://www.fisheye.co.il/wp-includes/images/smilies/1_tng.gif"/><img src="https://www.fisheye.co.il/wp-includes/images/smilies/1_tng.gif" alt="" width="" height="" />)
זו יכולה להיות גם חשיבה כמותית, השם לא חשוב
דיבייט זה תחום אחר לחלוטין, שדורש יכולת מילולית דווקא… רטוריקה, עמידה מול קהל…
לדבוק במספרים רלוונטי לנושא המסוים הזה, לדבוק בדברים אחרים לא. נראה לי שאתה בכוח מנסה לעוות את מה שאני אומרת ולהוציא אותו מהקשרו…
מה שהוא מדגים בתחילת הסרט זו החולשה האנושית, זו שגורמת לך להאמין בגורל, במזל וכו' וללכת עם האינטואיציה במקום עם הסטטיסטיקה (וכן, זה לגמרי סטטיסטי). אלה הגורמים שהוא מנסה לנטרל, לכן הוא מחפש תלמידים מבריקים שחושבים מהר, בעלי חשיבה כמותית ולוגית, שמבינים שהסטטיסטיקה מתעתעת באינטואיציה האנושית ושלא יתפתו לסטות ממנה.
לא חייבים להיות סטודנטים למתמטיקה לשם כך, אבל בין הסטודנטים אפשר למצוא אנשים כאלה, והוא הרי מרצה למתמטיקה…
בסדר, אני לא רוצה להיכנס כאן לויכוח של ממש
בטח לא איתך. אם את מרגישה שאני מנסה לעוות משהו ממה שאת אומרת אני מציע שנפסיק.
(מה שהרגיז אותי עם מונטי הול בסרט הוא שאמנם בן עונה את התשובה הנכונה, אבל ממש לא מנמק נכון למה היא נכונה, ולמעשה הוא לא אומר שום דבר בעל תוכן; אז במה הוא יותר טוב מאחרים?)
הוא עונה את התשובה הנכונה וגם מנמק... (סטטיסטית)
זה לא הסבר שהיה גורם לי להבין את ההיגיון אלמלא כבר הכרתי אותו, אבל מכיוון שזו אמורה להיות שיחה בין שני מתמטיקאים שיודעים את התשובה, זה בסדר; לו היה עונה לפרופסור שחד את החידה כמו לאדם שלא מכיר ולא מבין בסטטיסטיקה, זה לא היה מגדיל את האמינות…
לצערי אני חייב להתעקש על זה
פשוט כי בשעתו כתבתי פוסט על זה וזכור לי שראיתי את הסצינה הזו כמו פעמים כדי להיות בטוח מה אומרים ומה לא אומרים בה. למיטב זכרוני, ה"נימוק" היחיד שלו הוא ש"לא לקחת בחשבון את שינוי המשתנה" שלמיטב הבנתי לא אומר שום דבר.
(נימוק לדוגמה שלטעמי הוא פתרון נכון של הבעיה: "בבחירה המקורית שלך יש סיכוי של 1/3 לבחור את הדלת הנכונה כי יש שלוש דלתות ובחרת את הדלת שלך באקראי. החלפה של הדלת אחרי שהמנחה פותח את הדלת השלישית שקולה לבחירת *שתי* הדלתות שלא בחרת בבחירה הראשונית, ולכן הסתברות ההצלחה אחרי החלפה שווה להסתברות הכשלון לפני החלפה, כלומר 2/3").
אין על מה להתעקש, יש תסריטים ברשת. הוא מנמק סטטיסטית
הוא לא מסביר למה החישוב הסטטיסטי נכון, אבל זה הסבר לקהל הרחב; מן הסתם בשיעור בחוג למתמטיקה ההנחה היא שכולם (והפרופסור בפרט) מבינים במה מדובר. הוא הסביר בדיוק מה שצריך, מספיק כדי להראות למרצה שההחלפה אינה גחמה אלא מבוססת מתמטית.
להלן הטקסט (אני לא מסמנת ספוילר כי זו סצינה ממש בתחילת הסרט והיא לא מקלקלת דבר; זו חידה ידועה למדי שגם אני, כאמור, הכרתי עוד לפני הצפייה. מי שלא מעוניין לא יקרא, כמובן):
– I mean, my answer's based on statistics. Based on variable change.
– Variable change? But he just asked you a simple question.
– Yeah, which changed everything.
– Enlighten us.
– Well, when I was originally asked to choose a door, I had a 33.3% chance of choosing right. But after he opens one of the doors and then re-offers me the choice, it's now 66.7% if I choose to switch. So, yeah, I'll take door number two, and thank you for that extra 33.3%.
– Exactly. People, remember, if you don't know which door to open,always account for variable change. Now, see, most people wouldn't take the switch out of paranoia, fear, emotions. But Mr. Campbell, he kept emotions aside and let simple math get his ass into a brand-new car!
וואו, איזה טכנו בבל מוחלט.
החלפת משתנים זה בכלל מושג מחדו"א.
לא שזה אומר כלום, מותר לסרטים להשתמש בטכנו בבל, ויכול להיות שבעולם של הסרט זה הופך את הבחור לגאון, אבל בעולם שלנו ההסבר של "החלפת משתנים" חסר משמעות לגמרי (דווקא ההסבר עם האחוזים נכון).
ואני מסכימה עם למינג בדרכים, לא ברור לי איזה חשיבה מתמטית או כמותית צריך בשביל לספור קלפים. נראה שצריך מקסימום חשיבה רציונלית או לוגית מספיק כדי להבין הסברים מאד פשוטים, אבל לפי התיאור של שיטת הספירה אין שום צורך להבין כלום בהסתברות (ובטח לא בסטיסטיקה).
זה לא טכנו באבל, להפך; זו אנגלית פשוטה
הוא לא אמר "החלפת משתנים" אלא שינוי של משתנה. אני לא חושבת שהוא התכוון כאן לחדו"א או למשהו מיוחד; הוא התכוון לכך שאחד הפרמטרים בסיטואציה השתנה, ולכן החישוב השתנה, ומכאן גם החישוב הסטטיסטי.
לא טענתי שצריך להבין משהו בהסתברות; צריך להאמין להסתברות. צריך להאמין להסתברות יותר מכפי שאדם ממוצע נוטה להאמין לאינטואיציה שלו (לרוב זה קורה למי שגם באמת מבין, אחרת קשה יותר להאמין כשהאינטואיציה הבסיסית נוגדת את הסטטיסטיקה), וזה בדיוק מה שהפרופסור מסביר בציטוט שהבאתי. רוב האנשים לא פועלים באופן ריאלי (ולכן גם כתבתי תרתי משמע). רוב האנשים נוטים לדבוק באמונה, מזל, גורל, אינטואיציה וכו', נוטים להתמכר לתחושת ההתעלות שבהצלחה וכו' ומתקשים לעזוב כשהסיכויים יורדים וכבר לא משחקים לטובתם. הוא מחפש את אלה שידבקו במספרים ולא ייכנעו לתחושות האנושיות וזה מה שאני מנסה להבהיר (ללא הצלחה, מסתבר…) כבר כמה הודעות (ולא ברור לי למה, מאחר שהסרט מבהיר זאת מפורשות, כאמור).
לא, פשוט לא.
זה טכנו בבל שנועד להשמע חכם. "Variable change" זה "החלפת משתנים", מושג ספציפי מחדו"א שלא קשור לעניין בשום צורה:
http://en.wikipedia.org/wiki/Change_of_variables
בסיטואציה הנ"ל לא רק שאין משתנים שאפשר להחליף – אין משתנים בכלל, גם לא אם את קוראת למשתנה פרמטר.
מה שאולי הסטודנט מתכוון זה "הסיטואציה השתנתה ולכן החישוב משתנה" (סיטואציה – לא משתנה, לא פרמטר), שזה נחמד, אבל זה לגמרי לא מה שהסטודנט אמר. השתמשו בביטוי הספציפי "החלפת משתנים" כי הוא נשמע יותר חכם מ"צריך לחשב מחדש כי עכשיו יש לנו עוד נתונים", אבל זה לא הופך את המשפט המקורי לבעל משמעות כלשהי.
מה שניסיתי להגיד זה שברור שרוב האנשים הולכים עם האינטואציה כשהם לא יודעים יותר טוב, אבל לדעתי המון אנשים שתסבירי להם את חוק המספרים הגדולים ומה הרעיון מאחורי ספירת קלפים יקלטו אותו. לא צריך להיות חכם במיוחד, אפילו לא צריך להבין במתמטיקה. כמו שלמינג אמר, סט הכישורים שצריך כדי להצליח בספירת קלפים הוא שונה לגמרי (ריכוז, עצבי ברזל, יכולת לעמוד בפיתוי וכו').
ברור שמשהו השתנה, זו השאלה
אבל… מה? איך זה מקדם אותנו לקראת פתרון של הבעיה? אנשים בדרך כלל אומרים (בטעות) שהשינוי הוא ממצב של 1:3 למצב של 1:2 (בעוד שבפועל הוא למצב של 2:3). בן לא אומר *כלום* מלבד זה ש"צריך לקחת בחשבון את שינוי המשתנה". בטח לא איך מוכיחים שהפתרון הנכון הוא הנכון.
לו אני מרצה למתמטיקה וסטודנט אומר לי את זה, אני ללא ספק אבקש ממנו להסביר את עצמו ולא לדבר בססמאות (טוב, כנראה שלא הייתי אומר לו בפועל "אל תדבר בססמאות", אבל גם לא זכורים לי סטודנטים למתמטיקה שמדברים בססמאות כשהם מנסים לפתור משהו).
אם אני לא זוכר נכון את הסצינה ובן אומר עוד משהו – אחלה. אשמח לפירוט ואולי גם ללינק.
לא קראת מה שכתבתי שתי הודעות למעלה?
הבאתי את הציטוט המדויק מהסצינה (אין לי קישור לתת לך, העדבקתי מתוך קובץ כתוביות שמצאתי בגוגל).
תודה, עכשיו קראתי
ואני חוזר על מה שאמרתי – הטענה שלו חסרת תוכן. הוא אומר מה הפתרון הנכון, אבל הוא לא אומר *למה* זה הפתרון הנכון. אם זו הייתה התשובה שלו לשאלה במבחן הוא היה צריך לקבל 0.
וכדי להמחיש: נניח שלוקחים את התשובה שלו ומשנים את ה-67% ל-50% ואז מראים את שתי התשובות למי שלא מכיר את מונטי הול מראש – האם הוא יוכל להבין מתוך התשובות עצמן מי המקורית ומי זו ששינינו?
אז כן, את יכולה להגיד שהמרצה הוא מישהו שכבר מכיר את החידה, אבל כאמור – אם אני הייתי המרצה, הייתי רוצה לראות לא את זה שהסטודנט מכיר את הערך המספרי הנכון של הפתרון, אלא שהוא יודע לנמק למה הערך המספרי הזה הוא הנכון. "משנים את המשתנה" לא מצדיק את הערך המספרי.
ההסבר לשינוי היה שמשהו השתנה במצב (יש עכשיו עוד מידע)
וכשהמרצה שאל מה, הוא הבהיר לו שסיכויי הבחירה השתנו והוא נקב במספרים. זהו, זה הספיק, זה כל מה שנדרש. זה מה שכתבתי לך קודם, ואני רוצה להזכיר שאתה זה שהתעקש שהוא לא נתון שום נימוק סטטיסטי וזה לא נכון. כתבתי כמה פעמים שהוא נקב בסטטיסטיקה רק לא הסביר איך הוא חישב אותה, כי, כאמור, זה אמור להיות ברור לכולם שם. זה ממש לא רלוונטי לסיטואציה שאדם שלא מכיר את החידה או לא יודע סטטיסטיקה לא היה מבין, וזה גם לא רלוונטי מה הוא היה צריך לכתוב במבחן שלא היה. הוא נתן למרצה את התשובה הנכונה, הוא הראה למרצה שהוא יודע ושהוא נסמך על הסטטיסטיקה – עמד במשימה.
טוב, אז אני חושש שנסכים לא להסכים
כאמור, במתמטיקה כל הפואנטה היא להראות שאתה יודע *למה* התשובה הנכונה נכונה, לא מה התשובה הנכונה. את זה בן פשוט לא עשה.
אז פספסת את כל מטרת הסצינה, אני חוששת
קרא שוב את מה שהמרצה אמר אחרי שהוא נתן את התשובה. זה לא קורס בסטטיסטיקה והוא לא בחן את הידע שלו במתמטיקה, זה לא היה לצורכי ציון; השאלה נשאלה כדי לבחון את ההתנהלות שלו, לראות אם הוא טיפוס שהולך עם האינטואיציה (או הגורל או המזל) או שהוא דבק במספרים (וזה הטיפוס שהוא חיפש). הוא ביקש ממנו לנמק לא כדי להסביר שיעור בסטטיסטיקה אלא רק כדי לראות שהוא לא החליף בחירה סתם מתוך גחמה אלא שההחלפה הייתה מבוססת מתמטית. ברגע שהוא הבין שהיא מבוססת – זהו, זה הספיק לו; הוא לא המשיך לבקש ממנו הסבר לאופן החישוב כי לא היה צורך, הוא כבר קיבל את המידע שהוא נזקק לו.
ספירת קלפים היא קשה יותר משנדמה
צריך לזכור שספירת קלפים קיימת כבר תקופה ארוכה (עוד משנות השישים), ובתי הקזינו, כמו כל תאגיד עצום אחר, השקיעו ומשקיעים מאמצים קולוסאליים כדי לזהות שיטות לרמאות – למעשה ספירת קלפים היא אפילו לא רמאות, היא פשוט מטה את הסיכויים מידיהם של בעלי הקזינו אל ידיהם של השחקנים (כמו מרבית השיטות האחרות). במרבית המשחקים, אגב, המשחק מוטה בעליל (מתמטית או אחרת) לטובת הקזינו (כמו למשל בבלאק-ג'ק), כך שגם אם חא נכנסת לשם עם כרטיס מגנטי שמקפיץ את סכום הקופה במכונת מזל, ופשוט מניחים שמשהו לא בסדר, אתה מיד נזרק החוצה (היום, בעבר כשבעלי הקזינו היו בעיקר [אם לא רק] מאפיונרים זה בדר"כ נגמר לכל הפחות במכות בסמטא האחורית ולכל היותר שבירת ברכיים / רגליים).
אם הקזינו אפילו חושד בך – אתה עף, ומכאן משתמע שכדי לספור קלפים חייבים לדעת להיראות נונשלנטיים כשעושים ספירה מהירה וחישובים פעוטים בראש כשאתה על השולחן, בלי להסגיר את עצמך אפילו במבט אל מול כל אלפי מצלמות האבטחה שמכוונות אליך.
ופה הבעיה: אנחנו (מרביתנו) לא יכולים לזה. אני ניסיתי, ואני אמנם חלש במתמטיקה אבל מוצלח בלשקר ויזואלית, ונכשלתי כישלון חרוץ. הבעות הפנים, תזוזות העיניים, הקיפאון הרגעי בתנועות יד לא-מודעות, שינויים בולטים בשפת גוף – כולם צעקה אחת גדולהש מלווה בנפנופי ידיים (גם עבור אדם שלא מיומן בזיהוי סופרי קלפים, שלא לדבר על הדילר שנמצא מטר מולך) שאתה עושה משהו אחר (וחשוד) תוך כדי המשחק חוץ מלשחק. ראיתי הרבה תכניות תיעודיות על בתי קזינו ורמאות בקלפים/מכונות/קוביות, והבנתי פתאום איזו תעשייה עצומת מימדים עומדת מאחורי כל שולחן שאליו מתיישבים עשרות עובדים שצופים נון-סטופ בכל המצלמות, אין שטח "עיוור" בשום נקודה משטח הקזינו, מאות מאבטחים ועובדים שמסתובבים באזור, דילרים עירניים וכולי, וכולם מודעים מאוד למרבית המוחלטת של שיטות הרמאות השונות (מכונות, מחשבים, שותפים, עבודה קבוצתית, הסחות דעת וכולי). היום זה כבר כמעט בלתי אפשרי לחלוטין לרמות בקזינו גדול בלאס וגאס, מה גם שאם תפסו אותך פעם אחת וחזרת – אחרי המעצר והקנס והכלא הפוטנציאלי – מערכות זיהוי הפנים המתקדמות שלהן, שנמצאות איפשהו ברמת מערכות הזיהוי של סוכנות הביון האמריקאית, תזהה אותך בתוך שניות מרגע הכניסה שלך לבניין ותתריע.
…
עם החברים, לעומת זאת, זה סיפור אחר.
[לא שאני מרמה את החברים שלי… כמובן שלא…]
ספירת קלפים היא קשה יותר משנדמה
מעצר קנס וכלא פוטנציאלי – על מה בדיוק?
ספירת קלפים היא קשה יותר משנדמה
אני מניח שעל רמאות ממש (נסיונות להונות את מכונות המזל, להחליף קוביות בcraps, דברים בסגנון).
אני ראיתי את הסרט הדוקומנטרי על הסיפור.
אז ץדעו, בסיפור המקורי היו 3 סטודנטים, המורה למתמטיקה היה מודעת נייר על לוח שעם, והגיבורים לא היו נראים כל כך טוב.
במקורי ד"א, לא הרביצו להם מכות. הם חבורת סטונדטים בMIT, הם היו מתים מאגרוף! סתם תחקרו אותם במשך שעות.
אם זכרוני אינו מטעני
זה קרה לפני כמה עשרות שנים ולא לאחרונה. מאז הקזינו-אים השתכללו, כתגובה לכמות הספרים הגדולה שפורסמה בעשור האחרון בנוגע למתמטיקה של משחקי הימורים.
אני אני לא טועה
עיקר ה-"תחכום" שבתי ההימורים הוסיפו בבלקג'ק הוא פשוט הוספת עוד חבילות, מה שהופך את ספירת הקלפים לפחות אפקטיבית (כי השיפור בתוחלת קטן בצורה משמעותית).
רוב משחקי המזל בקזינו בנויים כך שה-"בית" מרוויח מהם באופן מובנה (למשל המשבצת הירוקה ברולטה). זה גם חוקי ולגיטימי, כי כמו כל עסק – קזינו צריך להרוויח.
אגב – סיפור שנראה לי יותר מעניין לעשות עליו סרט הוא זה לפיו הצליחו שלושה מהמרים לנחש נכונה קבוצת מספרים בהם יפול כדור הרולטה לפי צילומים של הכדור בשניות לאחר הגלגול שלו וניתוח ממוחשב שלהם (http://www.guardian.co.uk/science/2004/mar/23/sciencenews.crime). זה נשמע לי מופרך פיזיקלית, אבל היי – זה כתוב בעיתון!
למיטב ידיעתי, זה לא מדויק
ראשית, הייתה עליה ברמת המודעות של הפיט-בוסים. שנית, וזה הרבה יותר קריטי, בתי הקזינו כיום, למיטב ידיעתי, לא מאפשרים כניסה באמצע הshoe.
ואגב, כל משחקי המזל[1] בקזינו בנויים כך שהבית מרוויח מהם. אחרת, הם היו פושטים את הרגל. כמות הכסף שעוברת בקזינו ביום (פאק, בשעה) גורמת לתזרים המזומנים שלהם להתנהג ע"פ חוק המספרים הגדולים, כלומר משחק עם תוחלת שלילית[2] היה שוחק אותם מאד מהר.
1 – פוקר אינו דוגמה נגדית כי הוא לא משחק מזל, והוא אינו משוחק כנגד הבית.
2 – לאורך זמן. לעיתים הם עושים משהו כזה למשך יום-יומיים כקידום מכירות.
לא עשרות שנים.
הגיבור, ניל רנינג'ר, הצטרף לצוות הסופרים ה94 ועשה את מכת המזומנים בשנת 99. הם לא ספגו שום אלימות פיזית (ארה"ב, תביעות הרבה יותר מפחיד מרמאות בבלק ג'ק).
הקזיונאים השתכללו בכללי, אבל כבר אז היתה מערכת ממוחשבת של מצלמות עם מערכות זיהוי פנים. יש חברה אחת ספציפית שבנתה מאגר נתונים ושילבה בתוכנה ככה שבהרבה קזינואים מספיק הוא ייכנס בכניסה הראשית, 2 שומרים ייגשו אליו ידברו איתו וייתכן ילוו אותו החוצה. גם להכניס עוד חבילות היה מקובל כבר אז.
אירוניה – את המידע העדכני לגביו (הוא כיום משקיע בפרוייקט ייצור דלק על ידי חיידקים) קיבלתי מגליון מדע הפופולרי האחרון. על העמוד האחורי יש פרסומת ל"21".
ב''לינקים'' תמצא את ''הסיפור האמיתי(?)''
מאמר שטוען שגם הסיפור המקורי לא ממש קרה.
הוא קרה,
או שהמורה שלי למתימטיקה שיקר.
כדי להלהיב אותנו לקראת לימוד סטטיסטיקה והסתברות, הוא סיפר לנו שאחרי המלחמה (במקרה שלו זו היתה מלחמת ויאטנם) הוא היה חסר מזומנים לגמרי, ובגלל הידע שלו במתימטיקה הוא היה מהמר בקזינו ברינו ואף זכה בסכומים לא מבוטלים.
לא יודעת אם זה אמיתי או לא (אז האמנתי לו), אבל זה בטוח היה יותר מלהיב מלשמוע סיפורים על הוצאת גרביים ממגירה.
עד הביקורת הזו לא ידעתי איזה משחק הוא נהג לשחק.
הוא קרה,
גם היום, בלאק ג'ק זה לא המשחק היחיד שאפשר להרוויח בו בקזינו. (למעשה, עם מספיק סבלנות תוכלו גם היום להרוויח בslots).
פעם, אבל, בזכות פחות נגישות של הציבור לידע הרלוונטי, באמת היו אנומליות שיצרו משחקי מזל שהיו להם אסטרטגיות עם תוחלת חיובית. לכן, הסיפור של המורה למתמטיקה הוא סביר.
זה לא אומר שהסיפור הספציפי שעליו מבוסס הסרט קרה, אבל :)
כן, מה שהוא אמר
גם היום, ככל שיש לך יותר ידע בסטטיסטיקה יש לך סיכויים (הא) טובים יותר לצאת מקזינו עם יותר כסף ממה שהיה לך כשנכנסת. אתה רק לא יכול להיות *בטוח* שתזכה, כמובן.
סחתיין על הביקורת הראשונה.
יש עתיד.
עדות מוחשית, אולי, לכמה שהסרט הוא צפוי
היא העובדה שכשקראתי את רשימת השחקנים הגעתי ללורנס פישבורן וחשבתי "או! הוא בטח אחראי הביטחון של הקזינו או משהו בסגנון".
העריכה הייתה מגניבה, אבל לא חידשה כלום.
פעם אחת ולתמיד אני רוצה שהטריק של הרקע-בפאסט-פארוורד-ועצם-אחד-בקצב-רגיל ימומש כראוי ושתהיה לו סיבה.
חוקי המשיכה?
ביקורת עניינית וטובה
אם להעביר ביקורת על הביקורת…
אני אהבתי
רוב הביקורות על הסרט לטעמי הן קצת שניצקלינייניות. אני אהבתי והתרגשתי: רוב האנשים שאני מכירה מגיעים מאיזור החיוג של הגיבור, ומה שקורה לו בסרט הוא מימוש פנטזיה יפהפה – לטעמי זה לא סרט על "השיטה להביס את הקזינו", אלא על החיים המסעירים שמחכים אם לוקחים את הפניה הנכונה. הסרט השרה עלי אווירה של חופש ואפשרויות מלהיבות (ועצב על זה שלא יתממשו, אבל גם זה לטובת הסרט)
אני אהבתי
בתור מי שלא ראה את הסרט אבל לא חושש מספוילרים הייתי שמח לשמוע פירוט על "החיים המסעירים" הללו. אני מנחש שלא מדובר בחיים אקדמיים (שהם, כידוע, יבשים ועבשים וחלומו של כל מתמטיקאי הוא לדפוק בוחטה בקזינו ולברוח מהם).
הם לא מסעירים
וכוללים בעיקר מונטאז' אחד של שופינג, ועוד שניים במועדון חשפנות (שמשמש כמפקדה).
וצריך לציין
מועדון חשפנות מסוג מיוחד שקיים רק בסרטי PG-13, ובו אף אחד לא מתפשט(ת).
תיזכרו בגיל 18
או לצורך העניין כל זמן אחר לפני שביקרתם במועדון "הבורסה". בקיצור – תחזרו לעידן התמימות שלכם. הגיבור (והצופה המזדהה) עובר חוויה של היפתחות לעולם חושני ולא מוכר – זה באמת נראה לכם טריוויאלי? מתי פעם אחרונה רקדתם / שתיתם / התאהבתם והתחרמנתם (בלי לגמור!) עד אובדן חושים? אם לאחרונה, אני מקנאת, החיים שלי לא כאלה:-(
מי ביקר במועדון 'הבורסה'?
בכל מקרה, לא התכוונתי לטעון שהחוויות שעובר גיבור הסרט הן טריוויאליות, ואני מסכים עם קריפינג שלמרות שהסרט צפוי מאוד, בתחום שלו הוא עובד. לצחוק על מועדון החשפנות נטול החשפנות זה עניין שונה לגמרי.
תיזכרו בגיל 18
נראה לי שההיפתחות הגדולה ביותר שלי לעולם חושני ולא מוכר הייתה כשלמדתי קורס בתורת הקבוצות. איכשהו, זה נשמע לי עדיף על מועדון חשפנות, אפילו אם באמת מתפשטים בו אנשים.
אני פעם חיטטתי באף בזמן הרצאה.
סיפור אמיתי.
מדהים! התקבלת ל-MIT
אני אהבתי
טוב, ואחרי שראיתי (במהלך טיסה ארוכה מאוד) את הסרט, אני חייב להודות שה"חיים המסעירים" שהוא מציג נראים לי פתטיים ומשמימים. חבל באמת שלא מראים אף פעם את החיים המסעירים של מדענים, אבל כנראה שבשביל לשכנע אנשים שזה מסעיר צריך יותר ממונטז' וחצי.
שאלה בקשר לפסקול
האם מישהו יודע איך קוראים לשיר שהיה בהתחלת הסרט (כשבן קמפבל נסע על האופניים בגשר על הים) ומי מבצע אותו??
תודה רבה,חשוב מאוד.
http://www.youtube.com/watch?v=XVnRzEjpUmE
תודה רבה!
סרט חביב
אבל אם כבר סרטי קלפים הם העניין אני מעדיף את Rounders ששם במסך אחד את מאט דיימון, אדוארד נורטון והמבטא הרוסי הגרוע ביותר בעולם בחסות ג'ון מלקוביץ'
http://www.imdb.com/title/tt0128442/
עוד אחד, לאחרונה ראיתי את The Grand, מוקיומנטרי על תחרות פוקר
http://www.imdb.com/title/tt0427998/
מתי סקר סרטי קלפים?
סרט חביב ומהנה
היה לו את הפוטנציאל להיות טוב יותר, הוא היה צריך להביא לקצת יותר מתח בעזרת המאבטח של הקזינו, גם סצינת אקשן קטנה לא היתה מפריעה, אבל סרט טוב ולא מזיק, הסוף מצוין (ומפתיע, למה צפוי?).